5. (1 балл) Решите уравнение: 2x² - 9x + 7 = 0

Решим квадратное уравнение: $$2x^2 - 9x + 7 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7 = 81 - 56 = 25$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{9 + 5}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3,5$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{9 - 5}{4} = \frac{4}{4} = 1$$

Ответ: $$x_1 = 3,5$$, $$x_2 = 1$$