2. (1 балл) Укажите область определения функции f(x) = Ig 2x-3/x+7 A) (-7; 1,5); Б) (-00; -1,5), (7; +00).; B) (-1,5; 7); Г) (-00; -7), (1,5; +∞).

Область определения функции f(x) = lg((2x-3)/(x+7)) определяется условием (2x-3)/(x+7) > 0. Решим это неравенство методом интервалов:

• Найдем нули числителя и знаменателя:
• 2x - 3 = 0 => x = 1.5
• x + 7 = 0 => x = -7

Расставим точки -7 и 1.5 на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

• x < -7: (2(-8)-3)/(-8+7) = (-19)/(-1) = 19 > 0
• -7 < x < 1.5: (2(0)-3)/(0+7) = -3/7 < 0
• x > 1.5: (2(2)-3)/(2+7) = 1/9 > 0

Таким образом, неравенство выполняется при x < -7 и x > 1.5.

Ответ: Г) (-∞; -7), (1,5; +∞).