1. (1 балл) Упростите выражение (√15-√6)⋅√3+3/√5-√2

Ответ: 3√5 + 3√2

1. Шаг 1: Упростим первое слагаемое: \[\frac{(\sqrt{15}-\sqrt{6})\cdot\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{15}\cdot\sqrt{3}-\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{45}-\sqrt{18}}{3} = \frac{3\sqrt{5}-3\sqrt{2}}{3} = \sqrt{5}-\sqrt{2}\]
2. Шаг 2: Упростим второе слагаемое: \[\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} = \frac{3(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{(\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2})} = \frac{3(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{5-2} = \frac{3(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{3} = \sqrt{5}+\sqrt{2}\]
3. Шаг 3: Сложим упрощенные слагаемые: \[(\sqrt{5}-\sqrt{2})+(\sqrt{5}+\sqrt{2}) = \sqrt{5}-\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{2} = 2\sqrt{5}\]

Ответ: 2√5