4. (1 балл) Вычислите вероятность пересечения событий А и В, если P(A)= 0,7, P(B) = 0,8, P(AUB)= 0,9.

Пошаговое решение:

• Для любых событий A и B вероятность их объединения вычисляется по формуле: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]
• Выразим вероятность пересечения событий: \[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) \]
• Подставляем известные значения: \[ P(A \cap B) = 0.7 + 0.8 - 0.9 \]
• Считаем: \[ P(A \cap B) = 1.5 - 0.9 = 0.6 \]

Ответ: 0.6