9. (3 балла) Найти значение переменной у, являющееся решением уравнения 2 1 -- : 1 -- = 0,4:(4-y). 7 14

Для решения уравнения $$\frac{2}{7}:1\frac{1}{14} = 0,4:(4-y)$$ необходимо выполнить следующие шаги:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь: $$1\frac{1}{14} = \frac{14 \cdot 1 + 1}{14} = \frac{15}{14}$$.
2. Выполним деление дробей: $$\frac{2}{7} : \frac{15}{14} = \frac{2}{7} \cdot \frac{14}{15} = \frac{2 \cdot 14}{7 \cdot 15} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 15} = \frac{4}{15}$$.
3. Запишем уравнение в виде: $$\frac{4}{15} = 0,4 : (4-y)$$.
4. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$.
5. Выразим $$(4-y)$$: $$4-y = 0,4 : \frac{4}{15} = \frac{2}{5} : \frac{4}{15} = \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{2 \cdot 15}{5 \cdot 4} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1,5$$.
6. Решим уравнение относительно y: $$4 - y = 1,5$$; $$y = 4 - 1,5 = 2,5$$.

Ответ: 2,5