6. (2 балла) Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, причём АО = ОВ и СО = OD. Докажите, что треугольник АОС равен треугольнику BOD.

• Дано: AO = OB, CO = OD
• Доказать: \(\triangle AOC = \triangle BOD\)

Доказательство:

• Шаг 1: Рассмотрим треугольники AOC и BOD.
• Шаг 2: По условию, AO = OB и CO = OD.
• Шаг 3: Угол AOC равен углу BOD, так как это вертикальные углы.
• Шаг 4: Следовательно, треугольник AOC равен треугольнику BOD по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.