11. (3 балла) Первый садовод высаживает 126 саженцев на 5 часов быстрее, чем второй. Сколько саженцев за час высаживает первый садовод, если известно, что он за час может высадить на 5 саженцев больше второго?

Пусть x - количество саженцев, которое высаживает второй садовод за час.

Тогда первый садовод высаживает x + 5 саженцев за час.

Время, которое тратит второй садовод на высадку 126 саженцев: 126/x

Время, которое тратит первый садовод на высадку 126 саженцев: 126/(x+5)

По условию, первый садовод тратит на 5 часов меньше:

126/x - 126/(x+5) = 5

Умножим обе части уравнения на x(x+5), чтобы избавиться от дробей:

126(x+5) - 126x = 5x(x+5)

126x + 630 - 126x = 5x² + 25x

5x² + 25x - 630 = 0

x² + 5x - 126 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (-126) = 25 + 504 = 529

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √529) / 2 = (-5 + 23) / 2 = 18 / 2 = 9

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √529) / 2 = (-5 - 23) / 2 = -28 / 2 = -14 (не подходит, так как количество саженцев не может быть отрицательным)

Итак, второй садовод высаживает 9 саженцев в час.

Тогда первый садовод высаживает 9 + 5 = 14 саженцев в час.

Ответ: 14 саженцев