8. (2 балла) Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте һ километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = √2Rh , где R=6400 км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 48 километров? Ответ выразите в

Дано:

• $$l = 48 \text{ км}$$
• $$R = 6400 \text{ км}$$
• $$l = \sqrt{2Rh}$$

Найти: h

Решение:

Возведем обе части формулы в квадрат:

• $$l^2 = 2Rh$$

Выразим h:

• $$h = \frac{l^2}{2R}$$

Подставим значения:

• $$h = \frac{48^2}{2 \cdot 6400} = \frac{2304}{12800} = 0,18 \text{ км}$$

Ответ: 0,18 км