5. (2 балла) Ребро основания правильной треугольной пирамиды 3 м, апофема 6м. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды находится по формуле: $$S_{бок} = \frac{1}{2} P_{осн} \cdot a$$, где $$P_{осн}$$ - периметр основания, а $$a$$ - апофема. В нашем случае, основание - правильный треугольник со стороной 3 м, значит, его периметр $$P_{осн} = 3 \cdot 3 = 9$$ м. Апофема равна 6 м. Тогда площадь боковой поверхности: $$S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 6 = 27$$ м². Ответ: 27 м²