5. (2 балла) Ребро основания правильной треугольной пирамиды 3 м, апофема 6м. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. Основание - правильный треугольник со стороной 3 м, значит периметр основания равен $$P = 3 * 3 = 9$$ м. Апофема равна 6 м. Тогда площадь боковой поверхности равна:

$$S_{бок} = \frac{1}{2} * P * a = \frac{1}{2} * 9 * 6 = 27$$

где a - апофема.

Ответ: 27 м²