9. (2 балла) Решите уравнение (x+3)²-x=(x-2)(2+x)

Для решения уравнения $$(x+3)^2 - x = (x-2)(2+x)$$ выполним следующие шаги: 1. Раскроем квадрат суммы: $$(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9$$. 2. Раскроем скобки в правой части: $$(x-2)(2+x) = x(2+x) - 2(2+x) = 2x + x^2 - 4 - 2x = x^2 - 4$$. 3. Подставим полученные выражения в исходное уравнение: $$x^2 + 6x + 9 - x = x^2 - 4$$. 4. Приведем подобные слагаемые в левой части: $$x^2 + 5x + 9 = x^2 - 4$$. 5. Вычтем $$x^2$$ из обеих частей: $$5x + 9 = -4$$. 6. Перенесем 9 в правую часть: $$5x = -4 - 9$$. 7. Упростим: $$5x = -13$$. 8. Разделим обе части на 5, чтобы найти $$x$$: $$x = \frac{-13}{5}$$. Ответ: $$x = -\frac{13}{5} = -2.6$$