3. (2 балла) Сторона правильного шестиугольника равна 6 см. Найдите радиус описанной окружности и площадь шестиугольника.

Пошаговое решение:

1. Радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника, т.е. R = 6 см.
2. Подставим a = 6 см в формулу для площади: \(S = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 6^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 36 = 3 \sqrt{3} \cdot 18 = 54\sqrt{3} \approx 54 \cdot 1,73 = 93,42\) см².

Ответ: радиус 6 см, площадь \(54\sqrt{3}\) см² ≈ 93,53 см²