5. (20 баллов) Девочка Таня хотела приготовить блины. Для этого она смешала некоторое количество масла и V = 300 мл воды, после чего получила смесь плотностью р = 950 кг/м³. Плотность воды рв = 1000 кг/м³, плотность масла рм = 900 кг/м³. Какой объем масла использовала Таня? Ответ выразите в миллилитрах и округлите до целых.

Пусть V_м - объем масла, V_в - объем воды, ρ_м - плотность масла, ρ_в - плотность воды, ρ - плотность смеси, V - общий объем смеси.

Дано: V_в = 300 мл = 0.0003 м³, ρ = 950 кг/м³, ρ_в = 1000 кг/м³, ρ_м = 900 кг/м³.

Масса воды: m_в = ρ_в × V_в = 1000 кг/м³ × 0.0003 м³ = 0.3 кг.

Пусть V_м - объем масла в м³.

Масса масла: m_м = ρ_м × V_м = 900 кг/м³ × V_м.

Общий объем смеси: V = V_м + V_в = V_м + 0.0003 м³.

Общая масса смеси: m = m_м + m_в = 900V_м + 0.3 кг.

Плотность смеси: ρ = m / V = (900V_м + 0.3) / (V_м + 0.0003).

950 = (900V_м + 0.3) / (V_м + 0.0003)

950(V_м + 0.0003) = 900V_м + 0.3

950V_м + 0.285 = 900V_м + 0.3

50V_м = 0.3 - 0.285 = 0.015

V_м = 0.015 / 50 = 0.0003 м³.

V_м = 0.0003 м³ = 300 мл.

Ответ: 300 мл