5. (10 баллов) Два одинаковых автомобиля едут в одном направлении с равными скоростями ₁=v2=25 м/с. Расстояние между ними 10=180 м. На их пути встречается зна ограничения скорости 50 км/ч. Доехав до знака, оба водителя начинают ехать с требуемой скоростью. Какая между ними будет дистанция, пока оба автомобиля находятся в зоне действия знака?

Для начала, переведем ограничение скорости из км/ч в м/с:

$$50 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 50 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{500}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{125}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 13.89 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Обозначим начальную скорость автомобилей как v₁ = v₂ = 25 м/с, конечную скорость как v = 125/9 м/с, и начальное расстояние между ними как l₀ = 180 м.

Оба автомобиля начинают снижать скорость одновременно. Так как они оба едут с одинаковой скоростью и замедляются с одинаковой скоростью, расстояние между ними будет изменяться, пока оба не достигнут требуемой скорости.

Расстояние между ними будет сохраняться постоянным, пока оба автомобиля снижают скорость.

Таким образом, расстояние между ними останется равным l₀ = 180 м.

Ответ: 180 м