1. (6 баллов) Выполните действия: a) \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{9}; б) \frac{11}{28} : \frac{7}{33}; в) 6 \frac{3}{5} : \frac{3}{5}; г) \frac{9}{16} : 5; д) 5 \frac{15}{16} : 5; e) \frac{2}{14} : 3.

Выполняем действия:

1. а) \(\frac{5}{6} \cdot \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 9} = \frac{35}{54}\)
2. б) \(\frac{11}{28} : \frac{7}{33} = \frac{11}{28} \cdot \frac{33}{7} = \frac{11 \cdot 33}{28 \cdot 7} = \frac{11 \cdot 3 \cdot 11}{4 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{363}{196} = 1 \frac{167}{196}\)
3. в) \(6 \frac{3}{5} : \frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} : \frac{3}{5} = \frac{33}{5} : \frac{3}{5} = \frac{33}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{33 \cdot 5}{5 \cdot 3} = \frac{33}{3} = 11\)
4. г) \(\frac{9}{16} : 5 = \frac{9}{16} : \frac{5}{1} = \frac{9}{16} \cdot \frac{1}{5} = \frac{9 \cdot 1}{16 \cdot 5} = \frac{9}{80}\)
5. д) \(5 \frac{15}{16} : 5 = \frac{5 \cdot 16 + 15}{16} : 5 = \frac{95}{16} : 5 = \frac{95}{16} \cdot \frac{1}{5} = \frac{95}{16 \cdot 5} = \frac{19 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{19}{16} = 1 \frac{3}{16}\)
6. е) \(\frac{2}{14} : 3 = \frac{1}{7} : 3 = \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 3} = \frac{1}{21}\)