Барон Мюнхгаузен рассказывал, что он разрезал арбуз на четыре части, а после того, как его съели, осталось пять корок. Может ли такое быть?

Да, такое возможно: после разрезания арбуза на четыре части могут остаться четыре крупные корки и ещё одна корка, отделённая от одного из кусков при разрезании. Поэтому корок может быть пять.