Из 156 жёлтых, 284 белых и 390 красных роз составляли букеты. Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить, если необходимо использовать все цветы?

Чтобы букеты были одинаковыми и использовались все розы, число букетов должно быть общим делителем чисел 156, 284 и 390. Наибольшее такое число — их наибольший общий делитель.

По алгоритму Евклида: НОД(156, 284) = 4, а 390 делится на 2, но не на 4. Следовательно, НОД(156, 284, 390) = 2.

В каждом букете будет 156 : 2 = 78 жёлтых, 284 : 2 = 142 белых и 390 : 2 = 195 красных роз.

Ответ: 2 одинаковых букета.