Баржа прошла по течению реки 64 км и, повернув обратно, прошла еще 48 км, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть собственная скорость баржи равна v км/ч. Скорость по течению: v+5. Скорость против течения: v-5.

Время по течению: 64/(v+5). Время против течения: 48/(v-5).

64/(v+5) + 48/(v-5) = 8.

Умножаем на (v+5)(v-5): 64(v-5) + 48(v+5) = 8(v²-25).

64v - 320 + 48v + 240 = 8v² - 200.

112v - 80 = 8v² - 200.

8v² - 112v - 120 = 0.

v² - 14v - 15 = 0.

(v-15)(v+1) = 0. Так как скорость не может быть отрицательной, v = 15.

Ответ: 15 км/ч