Решите уравнение (x-4)⁴ - 4(x-4)² - 21 = 0.

Пусть y = (x-4)². Тогда y² - 4y - 21 = 0.

Решаем квадратное уравнение: (y-7)(y+3) = 0. y = 7 или y = -3.

Так как y = (x-4)², то (x-4)² = 7 или (x-4)² = -3. Второе уравнение не имеет действительных корней.

(x-4)² = 7 => x-4 = ±√7 => x = 4 ± √7.

Ответ: x = 4 + √7, x = 4 - √7