Баскетболист на тренировке бросает мяч в кольцо 5 раз. Вероятность попадания каждой отдельной попытке равна 0.8. Во сколько раз вероятность события 4 попадания» больше вероятности события «ровно 3 попадания»?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 1,25

Краткое пояснение: Необходимо рассчитать вероятность каждого события и найти их отношение.

Вероятность ровно k попаданий в n попытках, где вероятность успеха в каждой попытке равна p, вычисляется по формуле Бернулли:

\[P(k) = C_n^k * p^k * (1-p)^(n-k)\]

Шаг 1: Рассчитаем вероятность 4 попаданий: \[P(4) = C_5^4 * (0.8)^4 * (0.2)^1\] \[C_5^4 = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{5!}{4!1!} = \frac{5 * 4 * 3 * 2 * 1}{(4 * 3 * 2 * 1)(1)} = 5\] \[P(4) = 5 * (0.8)^4 * 0.2 = 5 * 0.4096 * 0.2 = 0.4096\]
Шаг 2: Рассчитаем вероятность 3 попаданий: \[P(3) = C_5^3 * (0.8)^3 * (0.2)^2\] \[C_5^3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 * 4 * 3 * 2 * 1}{(3 * 2 * 1)(2 * 1)} = 10\] \[P(3) = 10 * (0.8)^3 * (0.2)^2 = 10 * 0.512 * 0.04 = 0.2048\]
Шаг 3: Найдем отношение вероятностей: \[\frac{P(4)}{P(3)} = \frac{0.4096}{0.32768} = 1.25\]

Ответ: 1,25

CyberMath Гений

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей