Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Т₁ = 15% через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через труб радиатора воды т=1,4 кг/с. Проходя по трубе расстояние х, вода охлаждает от начальной температуры T = 75°C до температуры Т, причём х=10%2 Вт-с где с = 4200 теплоёмкость воды, у=63- кг. °С Вт а а = 1,8 - постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладито м°C вода, если длина трубы радиатора равна 168 м.

Ответ: 41.4°C

\[x = \alpha \cdot \frac{cm}{\gamma} \cdot \log_2{\frac{T_1 - T_2}{T - T_2}}\] \[168 = 1.8 \cdot \frac{4200 \cdot 1.4}{63} \cdot \log_2{\frac{75 - 15}{T - 15}}\] \[168 = 1.8 \cdot \frac{4200 \cdot 1.4}{63} \cdot \log_2{\frac{60}{T - 15}}\] \[168 = 1.8 \cdot \frac{4200 \cdot 1.4}{63} \cdot \log_2{\frac{60}{T - 15}}\] \[168 = 1.8 \cdot \frac{5880}{63} \cdot \log_2{\frac{60}{T - 15}}\] \[168 = 1.8 \cdot 93.33 \cdot \log_2{\frac{60}{T - 15}}\] \[168 = 168 \cdot \log_2{\frac{60}{T - 15}}\] \[1 = \log_2{\frac{60}{T - 15}}\] \[2^1 = \frac{60}{T - 15}\] \[2 = \frac{60}{T - 15}\] \[2(T - 15) = 60\] \[2T - 30 = 60\] \[2T = 90\] \[T = 45\] \[45 > 15 \quad \text{ (верно)}\]

Ответ: 45°C