10. Бассейн можно наполнить за 3 ч, а спустить из него воду через сливное отверстие - за 5 ч. Сколько времени понадобится для на- полнения бассейна, если не закрывать сливное отверстие? А) 7,5 ч Б) 8 ч В) 10,5 ч Г) 15 ч

Пусть V - объем бассейна.

Скорость наполнения бассейна: $$v_1 = \frac{V}{3}$$ (объема в час).

Скорость слива бассейна: $$v_2 = \frac{V}{5}$$ (объема в час).

Когда бассейн наполняется и одновременно сливается вода, результирующая скорость наполнения равна разнице между скоростью наполнения и скоростью слива:

$$v = v_1 - v_2 = \frac{V}{3} - \frac{V}{5} = \frac{5V}{15} - \frac{3V}{15} = \frac{2V}{15}$$.

Время, необходимое для наполнения бассейна при одновременном сливе, равно:

$$t = \frac{V}{v} = \frac{V}{\frac{2V}{15}} = \frac{15}{2} = 7.5$$

Таким образом, для наполнения бассейна понадобится 7,5 часов.

Ответ: А) 7,5 ч