Бассейн наполняется водой через первую трубу за 3 ч, а через вторую за 4 ч. Если открыть обе трубы одновременно, то бассейн наполнится водой на 70% за 1) 1 час 20 мин 2) 1,5 часа 3) 1 час 4) 54 мин 5) 1 час 12 мин

Пусть объем бассейна равен 1. Тогда первая труба наполняет бассейн со скоростью $$\frac{1}{3}$$ объема в час, а вторая труба – со скоростью $$\frac{1}{4}$$ объема в час. Если открыть обе трубы одновременно, то их суммарная скорость будет $$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$$ объема в час. Нам нужно узнать, за какое время бассейн наполнится на 70%, то есть на 0.7 объема. Пусть это время равно $$t$$ часов. Тогда: $$\frac{7}{12}t = 0.7$$ $$t = \frac{0.7}{\frac{7}{12}} = 0.7 \cdot \frac{12}{7} = \frac{7}{10} \cdot \frac{12}{7} = \frac{12}{10} = 1.2 \text{ часа}$$ Переведем 0.2 часа в минуты: $$0.2 \cdot 60 = 12$$ минут. Таким образом, $$t = 1 \text{ час } 12 \text{ минут}$$. Ответ: 5) 1 час 12 мин