Байдарка в 07:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 30 км от A. Пробыв в пункте B 2 часа 40 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт A в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

С 07:00 до 23:00 прошло 16 часов. На стоянку ушло 2 часа 40 минут, то есть 2⅔ часа, поэтому байдарка была в пути 13⅓ часа.

Пусть v — собственная скорость байдарки. Скорости при движении по течению и против течения равны v + 3 и v − 3 км/ч. Составим уравнение для двух участков пути по 30 км:

30/(v − 3) + 30/(v + 3) = 40/3, где v > 3.

После упрощения получаем 2v² − 9v − 18 = 0. Корни уравнения: v = 6 и v = −1,5. Отрицательная скорость не подходит.

Проверка: 30/3 + 30/9 = 10 + 3⅓ = 13⅓ часа.

Ответ: 6 км/ч.