21 BC || DE AB : BD = 2 : 1 D B x 24 A C E

$$BC || DE, \frac{AB}{BD} = \frac{2}{1}$$.

Пусть AB = 2x, BD = x, тогда AD = AB + BD = 2x + x = 3x.

$$\triangle ABC \sim \triangle ADE$$ по двум углам ($$\angle A$$ - общий, $$\angle B = \angle D$$ как соответственные при параллельных BC и DE).

Следовательно, $$\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}$$

$$\frac{2x}{3x} = \frac{BC}{24}$$

$$\frac{2}{3} = \frac{BC}{24}$$

$$BC = \frac{2 \cdot 24}{3} = \frac{48}{3} = 16$$

Ответ: 16