9. BC + AB = 36, AB, BC - ?

Пусть BC = x, тогда AB = 36 - x. В треугольнике ABC угол ∠MBC = 120°. Следовательно, ∠ABC = 180° - 120° = 60°. Так как треугольник ABC прямоугольный, ∠ACB = 90°, тогда ∠BAC = 180° - 90° - 60° = 30°. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, BC = 1/2 * AB. Подставляем BC = x и AB = 36 - x: x = 1/2 * (36 - x). Решаем уравнение: 2x = 36 - x; 3x = 36; x = 12. Значит, BC = 12, а AB = 36 - 12 = 24.