9. BC + AB = 36 AB, BC - ?

Рассмотрим треугольник $$\triangle ABC$$. $$\angle B = 120^{\circ}$$. $$\angle C = 90^{\circ}$$. Тогда $$\angle A = 180^{\circ} - (120^{\circ} + 90^{\circ}) = -30^{\circ}$$. Это невозможно. Угол не может быть отрицательным. Вероятно, угол $$B$$ - внешний. Тогда внешний угол равен $$120^{\circ}$$. Внутренний угол $$\angle B = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$$. Тогда $$\angle A = 180^{\circ} - (60^{\circ} + 90^{\circ}) = 30^{\circ}$$. $$BC + AB = 36$$. Пусть $$BC = x$$, тогда $$AB = 36 - x$$. $$\sin(30^{\circ}) = \frac{BC}{AB}$$ $$\frac{1}{2} = \frac{x}{36-x}$$ $$36 - x = 2x$$ $$3x = 36$$ $$x = 12$$ Значит, $$BC = 12$$, тогда $$AB = 36 - 12 = 24$$. Ответ: $$AB = 24$$, $$BC = 12$$