6. BC, sin ∠B, cos ∠B, tg ∠B - ?

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Дано: AC = 12, AB = 37. 1. Найдем BC по теореме Пифагора: $$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{37^2 - 12^2} = \sqrt{1369 - 144} = \sqrt{1225} = 35$$ Итак, BC = 35. 2. Найдем sin ∠B, cos ∠B, tg ∠B: $$sin \angle B = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{37} \approx 0.3243$$ $$cos \angle B = \frac{BC}{AB} = \frac{35}{37} \approx 0.9459$$ $$tg \angle B = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{35} \approx 0.3429$$ Ответ: BC = 35, sin ∠B = 12/37, cos ∠B = 35/37, tg ∠B = 12/35