BCD - прямая. ABC - равнобедренный треугольник. Найдите отмеченные неизвестные углы.

Дано:

* Угол DCA = 35 градусов.
* Треугольник ABC - равнобедренный (AC = BC).
* Угол DCB = 90 градусов (BCD - прямая).

Решение:

1. Найдём угол ACB: $$90^{\circ} - 35^{\circ} = 55^{\circ}$$.
2. В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании равны, значит угол CAB = углу CBA. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, следовательно: $$180^{\circ} - 55^{\circ} = 125^{\circ}$$.
3. Угол CAB = углу CBA = $$125^{\circ} / 2 = 62.5^{\circ}$$.

Ответ: Угол x (DCA) = 35 градусов, угол ACB = 55 градусов, угол CAB = 62.5 градусов, угол CBA = 62.5 градусов.