WYZ - прямая. WXY - равносторонний треугольник. XYZ - равнобедренный треугольник. Найдите отмеченные неизвестные углы.

Дано: WYZ - прямая, WXY - равносторонний треугольник, XYZ - равнобедренный треугольник.

Так как WXY - равносторонний треугольник, все его углы равны 60 градусов. Значит, угол WXY = углу XYW = углу YWX = 60 градусов.

Так как XYZ - равнобедренный треугольник, углы при основании YZ равны. Следовательно, угол XZY = углу YXZ. Обозначим эти углы как x.

WYZ - прямая, поэтому угол WYZ = 180 градусов. Этот угол состоит из углов XYW и XYZ.
Угол XYW = 60 градусов (из равностороннего треугольника WXY).
Угол XYZ = 180 - 60 = 120 градусов.

Сумма углов в треугольнике XYZ равна 180 градусов.

$$120 + x + x = 180$$
$$2x = 180 - 120$$
$$2x = 60$$
$$x = 30$$

Значит, угол XZY = углу YXZ = 30 градусов.

Ответ: угол XYW = 60°, угол XYZ = 120°, угол XZY = 30°, угол YXZ = 30°