3. B C 10 8 M P=84

Для решения задачи необходимо найти стороны параллелограмма.

Пусть AD - большая сторона параллелограмма, тогда AM = 7 (так как треугольник ABM - равнобедренный, и AM = BM = 7). Тогда MD = AD - AM = AD - 7.

По теореме Пифагора:

$$BM^2+MD^2=BD^2$$

Подставим значения:

$$8^2+(AD-7)^2=10^2$$

$$64+(AD-7)^2=100$$

$$(AD-7)^2=36$$

$$AD-7=6$$

$$AD=13$$

Большая сторона равна 13.

Периметр параллелограмма равен:

$$P = 2(a + b)$$, где a и b - стороны параллелограмма.

Тогда:

$$84 = 2(13 + AB)$$ $$42 = 13 + AB$$ $$AB = 29$$

Ответ: 29