BD — диагональ квадрата ABCD. Чему равны углы треугольника BCD? 1) ∠CBD = ∠C = ∠BDC = 45°; 2) ∠CBD = 45°, ∠C = ∠BDC = 90°; 3) ∠CBD = 40°, ∠C = 45°, ∠BDC = 50°; 4) ∠CBD = ∠BDC = 90°, ∠C = 45°; 5) ∠CBD = ∠BDC = 45°, ∠C = 90°.

Question

Вопрос:

Фото задания: BD — диагональ квадрата ABCD. Чему равны углы треугольника BCD? 1) ∠CBD = ∠C = ∠BDC = 45°; 2) ∠CBD = 45°, ∠C = ∠BDC = 90°; 3)…

BD — диагональ квадрата ABCD. Чему равны углы треугольника BCD? 1) ∠CBD = ∠C = ∠BDC = 45°; 2) ∠CBD = 45°, ∠C = ∠BDC = 90°; 3) ∠CBD = 40°, ∠C = 45°, ∠BDC = 50°; 4) ∠CBD = ∠BDC = 90°, ∠C = 45°; 5) ∠CBD = ∠BDC = 45°, ∠C = 90°.

Accepted Answer

У квадрата каждый угол равен 90°, поэтому ∠BCD = 90°. Диагональ квадрата делит его углы пополам, значит ∠CBD = 45°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠BDC = 180° − 90° − 45° = 45°.

Ответ: 5) ∠CBD = ∠BDC = 45°, ∠C = 90°.