Периметр ромба равен 68 дм, тупой угол в нём равен 120°. Найдите KN. 1) 51 дм; 2) 34 дм; 3) 17 дм; 4) 18 дм; 5) 68 дм.

Сторона ромба равна \(68 : 4 = 17\) дм. По рисунку KN — диагональ, соединяющая вершины с тупыми углами. Диагональ ромба делит угол пополам, поэтому в полученном прямоугольном треугольнике половина угла равна 60°, а гипотенуза — сторона ромба 17 дм. Тогда \(KN = 2 \cdot 17 \cdot \cos 60° = 17\) дм.

Ответ: 3) 17 дм.