Применим протокол А (Орфография).
- Определим орфограмму: Правописание приставок, оканчивающихся на З/С.
- Сформулируем правило: В приставках, оканчивающихся на З/С, перед звонким согласным пишется З, а перед глухим - С.
- Разберем слово:
- БЕСШУМНЫЙ
- приставка БЕС-, корень -ШУМ-
- Вывод: На конце приставки перед буквой, обозначающей глухой согласный, пишется буква С.
Ответ: на конце приставки перед буквой, обозначающей глухой согласный, пишется буква С.