№4. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,55. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых.

Решение: Пусть P(попадание) = 0.55, тогда P(промах) = 1 - 0.55 = 0.45. Нам нужно, чтобы первые три раза биатлонист попал, а последние два раза промахнулся. Так как выстрелы независимы, то вероятность этой последовательности событий равна произведению вероятностей каждого события. P(3 попадания и 2 промаха) = P(попадание) * P(попадание) * P(попадание) * P(промах) * P(промах) P = 0.55 * 0.55 * 0.55 * 0.45 * 0.45 = 0.55^3 * 0.45^2 ≈ 0.07516875 Округлим результат до сотых: 0.08 Ответ: Вероятность того, что биатлонист первые три раза попадет в мишень, а последние два раза промахнется, равна 0.08.