3. Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая – за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Решение: 1. Определим, сколько книг переплетает первая мастерская за один день: $$\frac{900}{10} = 90$$ книг в день. 2. Определим, сколько книг переплетает вторая мастерская за один день: $$\frac{900}{15} = 60$$ книг в день. 3. Определим, сколько книг переплетают обе мастерские вместе за один день: $$90 + 60 = 150$$ книг в день. 4. Определим, за сколько дней обе мастерские переплетут все 900 книг, работая вместе: $$\frac{900}{150} = 6$$ дней. Ответ: вместе мастерские выполнят работу за 6 дней.