Задание №15. Текстовая задача (26) 1. В многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, но меньше 100 квартир?

Решение: Чтобы найти количество подъездов, нужно общее количество квартир разделить на количество квартир в одном подъезде. Так как количество квартир в подъезде находится в диапазоне от 81 до 99 включительно, нужно найти делитель числа 425, который попадает в этот диапазон. Разложим число 425 на простые множители: $$425 = 5 * 5 * 17 = 25 * 17$$. Ближайшие делители к диапазону (81, 99) можно проверить. Проверим делитель 17: $$425 / 17 = 25$$. Этот вариант не подходит, так как в каждом подъезде должно быть больше 80 квартир. Другой делитель, который нам известен - это 25, но он слишком мал. Так как $$425 = 25 * 17$$, то $$17 * 25 = 425$$. Но поскольку количество квартир в подъезде должно быть больше 80 и меньше 100, то нужно рассмотреть другие возможные варианты. Нам дано, что количество квартир в каждом подъезде одинаковое. Значит, число 425 должно делиться на количество квартир в подъезде без остатка. Проверим числа между 80 и 100: - $$425 / 85 = 5$$ (подъездов) Таким образом, если в доме 5 подъездов, то в каждом подъезде $$425 / 5 = 85$$ квартир. Ответ: 5 подъездов.