16. Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Ответ: 6 дней

Разбираемся:

Шаг 1: Определяем производительность каждой мастерской:

• Первая мастерская: \(\frac{1}{10}\) (часть работы в день)
• Вторая мастерская: \(\frac{1}{15}\) (часть работы в день)

Шаг 2: Считаем общую производительность двух мастерских:

\[\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\]

Шаг 3: Находим время, за которое две мастерские выполнят работу вместе:

\[\text{Время} = \frac{1}{\text{Общая производительность}} = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \text{ дней}\]

Ответ: 6 дней