20. Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая — за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Решим задачу.

Пусть первая мастерская переплетает х книг в день, а вторая - у книг в день.

Составим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 10 \cdot x = 900 \\ 15 \cdot y = 900\end{cases} $$

$$ \begin{cases} x = 90 \\ y = 60\end{cases} $$

90 книг в день переплетает первая мастерская и 60 книг в день переплетает вторая мастерская.

Вместе они переплетают:

$$90 + 60 = 150$$ книг в день.

Чтобы переплести 900 книг им потребуется:

$$900 : 150 = 6$$ дней.

Ответ: 6