21. В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завершить этот ремонт за 12 дней, а вторая — за 4 дня. За сколько дней они смогут отремонтировать все кресла, если будут работать вместе?

Решим задачу.

Пусть первая мастерская ремонтирует х кресел в день, а вторая - у кресел в день.

Составим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 12 \cdot x = 120 \\ 4 \cdot y = 120\end{cases} $$

$$ \begin{cases} x = 10 \\ y = 30\end{cases} $$

10 кресел в день ремонтирует первая мастерская и 30 кресел в день ремонтирует вторая мастерская.

Вместе они ремонтируют:

$$10 + 30 = 40$$ кресел в день.

Чтобы отремонтировать 120 кресел им потребуется:

$$120 : 40 = 3$$ дня.

Ответ: 3