Биквадратное уравнение: \(x^4-5x^2-36=0\).

Сделаем замену: пусть \(t=x^2\), тогда \(x^4=t^2\).

Получаем квадратное уравнение: \(t^2-5t-36=0\).

Вычислим дискриминант: \(D=(-5)^2-4\cdot1\cdot(-36)=25+144=169\).

Найдём корни: \(t_{1,2}=\frac{5\pm13}{2}\), поэтому \(t_1=9\), \(t_2=-4\).

Возвращаемся к замене. Из \(x^2=9\) получаем \(x=\pm3\). Уравнение \(x^2=-4\) не имеет действительных корней, поскольку квадрат действительного числа неотрицателен.

Проверка: при \(x=\pm3\), \(x^4-5x^2-36=81-45-36=0\).

Ответ: \(x=-3\) или \(x=3\).