Контрольные задания > Билет № 4 1. Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Квадрат. 2. Вписанный и центральный угол. Теорема о вписанном угле 3. Ромб. Свойства ромба. Квадрат. 4. Свойство биссектрисы угла 5. Площади двух подобных треугольников равны 75 и 300. Одна из сторон второго треугольника равна 9. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника. 6. Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке О. Найдите: АВ, если OB=4 см, OD=10 см, DC=25 см.
Вопрос:

Билет № 4 1. Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Квадрат. 2. Вписанный и центральный угол. Теорема о вписанном угле 3. Ромб. Свойства ромба. Квадрат. 4. Свойство биссектрисы угла 5. Площади двух подобных треугольников равны 75 и 300. Одна из сторон второго треугольника равна 9. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника. 6. Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке О. Найдите: АВ, если OB=4 см, OD=10 см, DC=25 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 4.5

Краткое пояснение: Используем подобие треугольников для нахождения сходственной стороны.
Решение:
  • Шаг 1: Определим коэффициент подобия треугольников.

Коэффициент подобия (\(k\)) равен квадратному корню из отношения площадей подобных треугольников:

\[k = \sqrt{\frac{S_1}{S_2}} = \sqrt{\frac{75}{300}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\]
  • Шаг 2: Найдем сходственную сторону первого треугольника.

Поскольку коэффициент подобия равен \(\frac{1}{2}\), то сходственная сторона первого треугольника будет в два раза меньше сходственной стороны второго треугольника:

\[x = k \cdot 9 = \frac{1}{2} \cdot 9 = 4.5\]

Ответ: 4.5

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие