Билет № 7 1. Окружность (определение). Радиус, хорда, диаметр окружности. 2. Треугольник (определение). Теорема о сумме углов треугольника. 3. Задача по теме "Свойство катета, лежащего против угла в 30°". В треугольнике ABC ∠A=90°, ∠B=60°, AB=3,7 см. Найдите длину отрезка BC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где ∠A = 90°, ∠B = 60°, и AB = 3.7 см. Нам нужно найти длину BC.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, найдем угол C:

$$∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 90° - 60° = 30°$$

Теперь мы знаем, что угол C равен 30°. По условию задачи, нам дано свойство катета, лежащего против угла в 30°. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В нашем случае, катет AB лежит против угла C, а гипотенуза - это BC. Таким образом, мы можем записать:

$$AB = \frac{1}{2} BC$$

Чтобы найти BC, умножим AB на 2:

$$BC = 2 \cdot AB = 2 \cdot 3.7 \text{ см} = 7.4 \text{ см}$$

Ответ: 7.4 см