Билет № 3 1. Определение и свойство смежных углов (формулировка). 2. Доказать неравенство треугольника Привести примеры. 3. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 70°. Найти остальные три угла. 4. В треугольнике MPF LM = 80°, ∠P = 40°. Биссектриса угла М пересекает сторону FP в точке К. Найдите уголFKM

Решение задачи 3 билета №3: При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Вертикальные углы равны. Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Пусть один из углов равен $$\alpha = 70^\circ$$. Тогда вертикальный с ним угол также равен $$70^\circ$$. Два других угла являются смежными с данным углом. Обозначим один из них за $$\beta$$. Тогда: $$\alpha + \beta = 180^\circ$$ $$70^\circ + \beta = 180^\circ$$ $$\beta = 180^\circ - 70^\circ$$ $$\beta = 110^\circ$$ Вертикальный с углом $$\beta$$ угол также равен $$110^\circ$$. Ответ: Остальные три угла равны 70°, 110° и 110°.