Билет №2 1. Определение равных фигур. Определение середины отрезка и биссектрисы угла. 2. Доказать свойство внешнего угла треугольника. 3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 72°. Найдите угол при вершине. 4. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что 41 = 120°, 42=60°, 43 = 55°. Найдите 44.

Решение задачи 3 билета №2: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть данный угол при основании равен $$\alpha = 72^\circ$$. Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$. Обозначим угол при вершине за $$\beta$$. Тогда имеем: $$\alpha + \alpha + \beta = 180^\circ$$ $$72^\circ + 72^\circ + \beta = 180^\circ$$ $$144^\circ + \beta = 180^\circ$$ $$\beta = 180^\circ - 144^\circ$$ $$\beta = 36^\circ$$ Ответ: Угол при вершине равен 36°.