Билет №5. 1. Определение параллельных прямых, параллельные отрезки. 2. Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников. 3. Задача на тему «Треугольники». В равнобедренном треугольнике AM является медианой AM. Найти AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см.

1. **Определение параллельных прямых:** Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. **Параллельные отрезки:** Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых. 2. **Первый признак равенства треугольников:** Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. **Доказательство:** Пусть даны два треугольника ABC и A₁B₁C₁, у которых AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, ∠A = ∠A₁. Наложим треугольник ABC на треугольник A₁B₁C₁ так, чтобы вершина A совместилась с вершиной A₁, сторона AB наложилась на сторону A₁B₁, а сторона AC наложилась на сторону A₁C₁ (это возможно, так как ∠A = ∠A₁). Тогда, так как AB = A₁B₁ и AC = A₁C₁, вершина B совместится с вершиной B₁, а вершина C совместится с вершиной C₁. Следовательно, сторона BC совместится со стороной B₁C₁. Таким образом, треугольники ABC и A₁B₁C₁ полностью совпадают, а значит, они равны. 3. **Задача:** Пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AB = BC, AM - медиана, и периметр треугольника ABC равен 32 см. Также известно, что AM является медианой. Это означает, что AM делит сторону BC пополам. Необходимо найти длину медианы AM. Так как в условии недостаточно информации для однозначного решения задачи (не указан периметр треугольника ABM или какое-либо соотношение между сторонами), невозможно точно определить длину медианы AM. Нужно больше данных.