Билет № 18. 1. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Следствие. 2. Докажите, что треугольник со сторонами 9см, 40см, 41см является прямоугольным.

Пошаговое решение:

1. Находим самую длинную сторону, которая может быть гипотенузой: 41 см.
2. Проверяем, выполняется ли теорема Пифагора: \[9^2 + 40^2 = 81 + 1600 = 1681\]\[41^2 = 1681\]
3. Так как \[9^2 + 40^2 = 41^2\] то треугольник со сторонами 9 см, 40 см и 41 см является прямоугольным.

Ответ: Треугольник со сторонами 9см, 40см, 41см является прямоугольным, так как выполняется теорема Пифагора.