Контрольные задания > Билет № 12. 1. Синус ,косинус , тангенс острого угла прямоугольного треугольника (определение). Основное тригонометрическое тождество. Значение синуса ,косинуса , тангенса для углов 30°, 45°,600.
Вопрос:

Билет № 12. 1. Синус ,косинус , тангенс острого угла прямоугольного треугольника (определение). Основное тригонометрическое тождество. Значение синуса ,косинуса , тангенса для углов 30°, 45°,600.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: смотри решение ниже

Краткое пояснение: В этом билете надо знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике, основное тригонометрическое тождество, а также значения этих функций для углов 30°, 45° и 60°.

1. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника (определение).

  • Синус острого угла \(\alpha\) в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

\[\sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\]

  • Косинус острого угла \(\alpha\) в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

\[\cos(\alpha) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\]

  • Тангенс острого угла \(\alpha\) в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

\[\tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}\]

Основное тригонометрическое тождество:

\[\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1\]

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°:

Угол Синус Косинус Тангенс
30° \(\frac{1}{2}\) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
45° \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) 1
60° \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{1}{2}\) \(\sqrt{3}\)

Ответ: смотри решение выше

Скилл прокачан до небес

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие