Билет № 8 1. Свойство угла, опирающего диаметр 2. Свойство пересекающихся вор 3. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСB. если угол АОВ равен 39°. Ответ дайте в градусах.

1. Свойство угла, опирающегося на диаметр: Вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым (равен 90°). 2. Свойство пересекающихся хорд (уже указано в предыдущем билете). 3. Решение задачи: Дано: ∠AOB = 39°, треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О, точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найти: ∠ACB Решение: Угол AOB - центральный угол, опирающийся на дугу AB. Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. $$∠ACB = \frac{1}{2} \cdot ∠AOB = \frac{1}{2} \cdot 39° = 19.5°$$ Ответ: 19.5°