Билет № 3 1. В прямоугольном треугольнике С - ги-- потенуза, а и в катеты. Найдите неизвестную сторону, если: a) a = 7 B = 24 0) c = 41 B = 40

1. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой C и катетами a и b необходимо найти неизвестную сторону.

a) Дано: a = 7, b = 24. Необходимо найти гипотенузу c.

По теореме Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$

$$c^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$$

$$c = \sqrt{625} = 25$$

б) Дано: c = 41, b = 40. Необходимо найти катет a.

По теореме Пифагора: $$a^2 = c^2 - b^2$$

$$a^2 = 41^2 - 40^2 = 1681 - 1600 = 81$$

$$a = \sqrt{81} = 9$$

Ответ:

• a) c = 25
• б) a = 9